Наши задачи

 Задачи на геометрическую прогрессию основанные на краеведческом материале и их решения

1.С 1945 г. по 1946 г. завод ЗИД выпустил 280 мотоциклов. В 1949 г. - 5000 мотоциклов в месяц. За 7 месяцев - 280 мотоциклов, за 1 месяц - 40 мотоциклов. Во сколько раз увеличилось производство мотоциклов с 1946 г.- по 1949 г. ежемесячно?

Дано: в1=40 мотоциклов
вn=5000 мотоциклов
n=4
Решение :
(n-1)
вn=в1*q
5000=40*q
125=q^3
q=5
Ответ: в 5 раз увеличилось производство мотоциклов с 1946 г по 1949 г ежемесячно.

2.ОАО "Завод им. В. А. Дегтярева" (ОАО "ЗИД") - российский оборонный завод, главное промышленное предприятие города Коврова. 27 августа 1916 года было начато строительство. Его коллектив разрабатывает и производит новые виды вооружения, поставляя во все рада ВС РФ. Предприятия выпускает гранатометы, пулемёты, пушки, управляемые ракеты. С 1960 г. - противотанковые реактивные снаряды.

Задача:
В 1961 г. необходимо было произвести заводские испытания системы "Град". Для этого нужно было изготовить за 9 месяцев 4050 снарядов . В первый месяц завод смог изготовить только 10 снарядов, но в последующие 4 месяца предприятие увеличивало в 3 раза ежемесячно. За оставшиеся 4 месяца завод производил ежемесячно равное количество снарядов, как в 5 месяце. Сколько снарядов было произведено в 5-ом месяце?

Дано: в1=10сн.
q=3
S9=4050 сн.
Решение :
(n-1)
в5=в1*q
в5=10*3^5-1
в5=810 сн.
Ответ:810 снарядов было произведено в 5-ом месяце.